מכניקה אנליטית – הבדלי גרסאות

פורמליזם הלגרנז'יאן אשר פיתח לגרנז' עושה שימוש בקוארדינטותבקואורדינטות מוכללות ובכוחות מוכללים ומאפשר פתרון בעיות פיזיקליות שבמכניקה הניוטונית נחשבות קשות. אחת הדוגמאות לבעיות כאלו היא בעיות של תנועה תחת אילוצים: תנועה לאורך ישר נתון, תנועה מוגבלת למישור, ועוד. הפורמליזם הלגרנז'יאני מציג את הבעיה הפיזיקלית כאוסף של [[משוואה דיפרנציאלית|משוואות דיפרנציאליות]] מסדר שני, הנקראות [[משוואת אוילר לגראנז'|משוואות אוילר-לגראנז']].