שיטת החצייה – הבדלי גרסאות

[[תמונה:Bisection_method.png|250px|ממוזער|מספר צעדים של יישום שיטת החצייה במרווח התחלתי. [a₁;b₁]. הנקודה האדומה היא השורש של הפונקציה.]]

ב[[אנליזה נומרית]], '''שיטת החצייה''' (ב[[אנגלית]]: '''bisection method''') היא אלגוריתם למציאת [[שורש (של פונקציה)|שורש]] של [[פונקציה]], אשר עושה שימוש איטרטיבי בחלוקת המרווח לשורש בשניים וכך לבחור מרווח קטן יותר שבו השורש נמצא. תהליך זה נמשך עד שהפער מספיק קטן.

 

לאחר n צעדים. במילים אחרות, השגיאה מתחלקת בשתיים בכל איטרציה, לכן השיטה מתכנסת באופן ליניארי ([[סדר ההתכנסות]] הוא 1). אבל השיטה מתכנסת באופן ודאי אם ל-<math>\!\,f(a)</math> ול-<math>\!\,f(b)</math> יש ערכים הופכיים. מכאן,

שיטת החצייה יעילה פחות מ[[שיטת ניוטון-רפסון]] (מתכנסת לאט יותר), אולם בניגוד לשיטת ניוטון-רפסון, ההתכנסות בה מובטחת.

== פסאדו-קוד ==