גל – הבדלי גרסאות

<math> \ y=\sin(\omega t)</math>. התיאור הכולל של גובה המיתר נתון על ידי

<math>\ y(x,t)=\sin(kx-\omega t)</math>]]

 

לגלים תכונות שונות מאוד משל [[חלקיק]]ים, והם מראים תופעות מיוחדות כמו [[התאבכות]], [[עקיפה]] ו[[שבירה]]. במשך שנים רבות עסק המדע בשאלה האם אור הוא גל או חלקיק, אך כיום הבעיה נפתרה בעזרת [[מכניקת הקוונטים]]. על פי תורה זו, לכל חלקיק יש גם אופי גלי, תופעה שנקראת [[דואליות גל-חלקיק]], ולכן תופעות גליות לוקחות חלק מכריע בתיאור העולם הקוונטי.

== משוואת הגלים ==

{{הפניה לערך מורחב|משוואת הגלים}}

: <math>\ \frac{\partial^2 }{\partial t^2} \psi(t,\vec{r}) = v^2 \ \nabla ^2 \psi(t,\vec{r}) </math>

 

זוהי [[משוואה דיפרנציאלית חלקית]], שבה:

* v היא מהירות התקדמות ההפרעה. היא נקבעת על פי התכונות של התווך הפיזיקלי.

* אופרטורי גזירה: [[אנליזה וקטורית#לפלסיאן|לפלסיאן]] ונגזרת שנייה לפי הזמן.

 

הפתרון הבסיסי של משוואת הגלים שנקרא "גל מישורי" הוא

: <math>

*: <math>\ \psi(t,\vec{r}) = \frac{1}{(2 \pi)^3} \int_{ \vec{k} \in \mathbb{R}^3}{ \psi_{\vec{k}}(t,\vec{r}) \ d^3 k}</math>

 

 

== עקרונות פיזיקליים ==