משוואה דיפרנציאלית – הבדלי גרסאות

<math>xy=\int\sin(x)dx \,\mathrm{d}x=-\cos(x)+C</math>

שיטה אחת היא, בדומה לדוגמה, למצוא פונקציה <math> \mu(x) </math> כך שכשנכפיל את כל המשוואה בה, נקבל באגף שמאל את הנגזרת של <math> \mu(x) y </math> ואז רק נשאר לבצע אינטגרציה על 2 האגפים ולקבל <math>\mu(x)y ={ \int q(x)\mu(x)dx\, \mathrm{d}x</math> ומשם לחלק ב- <math> \mu(x) </math> ולהגיע לפתרון. השאלה היא מהי אותה <math> \mu(x) </math>. {{ש}}

<math>(\ln(\mu(x))'=p(x)\Rightarrow \ln(\mu(x))=\int p(x)dx\, \mathrm{d}x\Rightarrow \mu(x)=e^{\int p(x)dx\, \mathrm{d}x}</math>