חוג (מבנה אלגברי) – הבדלי גרסאות

[[פונקציה]] <math>f :\colon A \rightarrowto B</math> מחוג לחוג היא "[[הומומורפיזם]] של חוגים", אם היא שומרת על החיבור והכפל ועל איבר היחידה. ה[[גרעין (מתמטיקה)|גרעין]] של הומומורפיזם הוא [[אידיאל (אלגברה)|אידיאל]] של החוג <math>A</math>, ו"משפט האיזומורפיזם הראשון" קושר את החוגים שהומומורפיזם מגדיר באופן טבעי: <math>A / \operatorname{Ker}ker(f) \cong \operatorname{Imim}(f)</math>.