חוק החלוקה השווה – הבדלי גרסאות

חוק החלוקה השווה מעניק מבט עמוק יותר על מונח דרגות החופש, ומראה כי מובנן אינו טריוויאלי. לדוגמה, ה[[המילטוניאן]] של חלקיק חופשי חד מימדיממדי הוא <math>\mathcal{H} = \frac{1}{2}mv^2</math> ולכן חוק החלוקה השווה קובע כי האנרגייההאנרגיה החופשית שלו היא <math>\langle U\rangle =\frac{1}{2}K_BT</math>, שכן יש לו רק דרגת חופש ריבועית אחת. לעומת זאת, חלקיק כלוא בפוטנציאל הרמוני חד מימדיממדי מיוצג על ידי ההמילטוניאן <math>\mathcal{H}=\frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{2}kx^2</math> כאשר k הוא קבוע הקפיץ של הפוטנציאל ההרמוני וx הוא הסטייה משיווי משקל. לחלקיק כלוא זה יש שתי דרגות חופש ריבועיות ולכן האנרגיה החופשית שלו לפי משפט החלוקה השווה היא <math>\langle U\rangle = 2\cdot \frac{1}{2}K_BT=K_BT</math>. לכן, אף על פי שהחלקיק כלוא ב[[פוטנציאל חשמלי|פוטנציאל]], ה[[אנרגיה חופשית|אנרגיה החופשית]] שלו גדולה יותר משל חלקיק חופשי.