העתקת מביוס – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
|||
שורה 53:
== העתקות מביוס כתנועות של הספירה של רימן ==
[[File:Riemann sphere1.svg|thumb|300px|left|המישור המרוכב וספירת רימן שמעליו.]]
את המישור המרוכב המורחב ניתן לזהות כ[[הטלה סטריאוגרפית|הטלה הסטריאוגרפית]] של הספירה של רימן; הנקודה "באינסוף" היא למעשה ההטלה של הנקודה דרכה מתבצעת ההטלה הסטריאוגרפית, על המישור המרוכב. תחת נקודת המבט הזו, העתקות מביוס ניתנות לזיהוי כתנועות של הספירה של רימן. המקרה של העתקת מביוס המייצג הזזה תואם לתנועה קווית (הזזה גם כן) של ספירת רימן. בנוסף, הספירה של רימן עשויה להסתובב ולשנות את האוריינטציה שלה במרחב; אחד המשפטים המרכזיים בנוגע לסיווג העתקות מביוס קובע שכל העתקות מביוס התואמות לסיבוב טהור של ספירת רימן הן מהצורה:
| |||