מתמטיקה – הבדלי גרסאות

המתמטיקה התפתחה מ[[מנייה]], [[חישוב]] ו[[מדידה]] ומהמחקר השיטתי של [[צורה (גאומטריה)|צורות]] ו[[תנועה (פיזיקה)|תנועה]] של עצמים מוחשיים. הידע והשימוש במתמטיקה בסיסית היוו תמיד חלק טבעי וחיוני בחיי האדם והקבוצה. ניתן למצוא שכלולים של הרעיונות הבסיסיים בטקסטים המתמטיים שהגו ה[[מתמטיקה במצרים העתיקה|מצרים]], ה[[מתמטיקה בבבל|בבלים]], ה[[מתמטיקה בהודו העתיקה|הודים]], ה[[מתמטיקה בסין העתיקה|סינים]], ה[[מתמטיקה ביוון העתיקה|יוונים]] וה[[מתמטיקה באסלאם|מוסלמים]]. כבר בשלב מוקדם בלטו שלושה מאפיינים המלווים את המתמטיקה עד היום:

* [[הפשטה (מתמטיקה)|הפשטה]]: אף שמקורם של חלק מן העצמים המתמטיים בעולם הממשי, הדיון המתמטי בהם כרוך בהפשטה ניכרת. ה[[מספר טבעי|מספר]] 5 עשוי לייצג 5 אבנים או 5 תפוחים, אך המתמטיקה עוסקת במספר כ[[ישות]] עצמאית, שאינה מייצגת דבר. ה[[מעגל]] מזכיר לנו חפצים מוחשיים עגולים, כגון [[גלגל]], אך הגאומטריה עוסקת במעגל מופשט, חסר משקל וחסר נפח ומושלם בצורתו.

* [[הוכחה]]: כל טענה מתמטית יש להוכיח, כלומר לנמק את נכונות הטענה באמצעות סדרה של כללי היסק. המתמטיקאי מעלה [[השערה (מתמטיקה)|השערות]] חדשות, שאת אמיתותן עליו לבסס באמצעות [[ריגורוזיות|הוכחות פורמליות]] [[דדוקציה|דדוקטיביות]] הנובעות מתוך [[אקסיומה|אקסיומות]] (הנחות יסוד שקובעים כי הן נכונות), ו[[הגדרה|הגדרות]] שנבחרו בהתאם.{{הערה|1=Jourdain, Philip E. B., ''The Nature of Mathematics'', in ''The World of Mathematics'', James R. Newman, editor, Dover, 2003, {{ISBN|0-486-43268-8}}.}} הוכחות פורמליות הופיעו לראשונה במתמטיקה היוונית, ובמיוחד ב"[[יסודות (ספר)|יסודות]]" של [[אוקלידס]].

 

{{הפניה לספר ויקיפדיה|מתמטיקה}}

*{{צ-ספר|מחבר=דניאלה ליבוביץ|שם=אשנב למתמטיקה|מו"ל=[[האוניברסיטה הפתוחה]]}}

*{{צ-ספר|מחבר=[[אברהם הלוי פרנקל]]|שם=מבוא למתמטיקה|מו"ל=מסדה}}

*{{צ-ספר|מחבר=אליעזר שישא|שם=מתמטיקה ומתמטיקאים|מו"ל=[[הוצאת מסדה]]|שנת הוצאה=1977}}