הבדלים בין גרסאות בדף "גבול (מתמטיקה)"

הוסרו 20 בתים ,  לפני 5 חודשים
(←‏ראו גם: הרחבה)
 
*'''[[גבול (טופולוגיה)]]'''. הגדרות דומות מאוד לגבול של סדרה ממשית תקפות גם עבור גבולות של סדרות בכל [[מרחב מטרי]]. באופן כללי יותר, אפשר להגדיר גבול לסדרה גם ב[[מרחב טופולוגי]].
*'''[[גבול של פונקציה]]'''. מושג יסוד בחשבון אינפיניטסימלי, המתאר לאיזה ערך מתקרבת הפונקציה, כאשר המשתנה הבלתי תלוי הולך ומתקרב לנקודה מסוימת או גדל בלי הגבלה, או קטן בלי הגבלה. המתמטיקאי הגרמני [[היינריך אדוארד היינה]] ([[1821]]-[[1881]]) הציע להגדיר גבול של פונקציה באמצעות גבולות של סדרות, והגדרה זו שקולה להגדרה המקובלת יותר שהציע קושי, שניתנה קודם לכן. גבול של פונקציה נהוג לסמן בצורה הבאה: <math> \lim_{n \to c}f(n) = L </math>.
*'''[[סדרת פונקציות#סוגי התכנסות|גבול של סדרת פונקציות]]''':
** '''[[התכנסות נקודתית]]''' של סדרת פונקציות, בה יש התכנסות בכל נקודה בתחום ההגדרה של הסדרה ומבטיחה את קיומה של פונקציית הגבול בתחום זה.
43

עריכות