פונקציה אריתמטית – הבדלי גרסאות

*<math>\mathbf{1}(n)=1</math>, הפונקציה מחזירהשמחזירה <math>1</math> לכל ערך של <math>n</math>.

את התכונה החשובה ביותר של [[פונקציית מביוס]] אפשר לבטא כך: אם <math>F = \mathbf{1}*f</math>, אז <math>f = \mu * F</math>. במלים אחרות, <math>\mu = \mathbf{1}^{-1}</math>, כלומר <math>\mu</math> היא ההפכית של הפונקציה <math>\mathbf{1}</math> בחבורה.

*<math>\mathbf{1}*\mathbf{1} = d</math>.

*<math>\operatorname{id} = \phi * \mathbf{1}</math> ולכן גם <math>\phi = \operatorname{id} * \mu</math>. המשוואה הראשונה היא ניסוח מקוצר לזהות <math>\sum_{d|n}\phi(d)=n</math>.