מערכת האקסיומות של הילברט – הבדלי גרסאות

האקסיומות, המחליפות במובן מסוייםמסוים את חמש האקסיומות וחמש ההנחות שקבע [[אוקלידס]] ב"[[יסודות (ספר)|יסודות]]", פטורות מאי-הדיוקים שנמצאו בהן. הילברט החייה את המסורת שקבע אוקלידס, ופתח מאה שבה נארגו לתוך יסודות המתמטיקה מערכות פורמליות של אקסיומות כמעט בכל תחום. עם זאת, המערכת של הילברט אינה נטולת חסרונות, ו[[מערכת האקסיומות של טרסקי|זו של טרסקי]] עדיפה עליה, בהיותה מנוסחת במסגרת [[שפה מסדר ראשון]].