ממוצע – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
הרחבה לגבי ממוצע משוקלל - תוחלת |
||
שורה 57:
<math display="block">\ \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^n w_i\cdot x_i}{\sum_{i=1}^n w_i} = \frac{w_1\cdot x_1 + w_2\cdot x_2 + \dotsb + w_n\cdot x_n}{w_1 + w_2 + \dotsb + w_n}</math>
הממוצע החשבוני הוא מקרה פרטי של הממוצע המשוקלל כאשר כל המשקלות שווים זה לזה.
תוחלת היא ממוצע משוקלל כאשר המשקולות הן ההסתברויות שתואמות לערכים <math>w_i=P(x_i)</math>. מכיוון ש-<math display="inline">\sum_{i=1}^n P(x_i)=1 </math> מתקיים:
<math display="block">\ E(x) = \frac{\sum_{i=1}^n P(x_i) \cdot x_i}{\sum_{i=1}^n P(x_i)} = \sum_{i=1}^n P(x_i) \cdot x_i</math>
==אי שוויון הממוצעים==
| |||