מספר נורמלי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
תגית: שוחזרה |
מ שוחזר מעריכות של 87.71.186.108 (שיחה) לעריכה האחרונה של Matanyabot |
||
שורה 5:
יהי b [[מספר שלם]] גדול מ-1, ויהי x מספר ממשי. לכל סדרה סופית s של ספרות ב[[בסיס (אריתמטיקה)|בסיס]] b, נסמן ב- <math>\ N_n(s,x)</math> את מספר הפעמים שהרצף s מופיע ב- n הספרות הראשונות של x. בנוסף, נסמן את האורך של s (בספרות) בסימון <math>\ ||s||</math>.
'''הגדרה'''. אומרים ש- x '''נורמלי ביחס לבסיס b''', אם לכל s, הסדרה <math>\ \frac{N_n(s,x)}{n}</math> [[גבול (מתמטיקה)|מתכנסת]] ל- <math>\ b^{-||s||}</math>. מספר שהוא נורמלי ביחס לכל בסיס
אפשר, במקום לבחון מספר נתון x, לבנות מספר X על ידי הגרלת הספרות באקראי, בזו אחר זו, כאשר הספרות שוות הסתברות ו[[תלות (סטטיסטיקה)|בלתי תלויות]]. במקרה כזה, X יהיה נורמלי בהסתברות 1. במילים אחרות, 'נורמליות' היא התכונה שמציג מספר "חסר תכונות", שנבחר באקראי.
שורה 18:
המספר העשרוני <math>\ 0.123456789101112131415...</math> (קרוי גם "[[קבוע צ'אמפרנאוונה]]"), המתקבל מהדבקת ה[[מספר טבעי|מספרים הטבעיים]] זה אחר זה, בייצוג עשרוני, הוא נורמלי בבסיס 10.
==קישורים חיצוניים==
| |||