נגזרת – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
שורה 38:
: <math>f_{xy}(x,y) = \frac{\partial^2 f(x,y)}{\partial x \partial y} </math>
 
לפעמים נהוג לקצר את הסימון המסורבל<math>\partial הזה_x המופיעf(x,y)</math> מימין ולסמןמתאר נגזרת חלקית כ[[אופרטור]] (<math>\partial_x</math>) הפועל על הפונקציה, דבר שמביא תועלת בביצוע חישובים בנוסףונועד לקיצור הכתיבה.
 
ב[[פיזיקה]] נהוג לסמן נגזרת ראשונה לפי הזמן בנקודה מעל סימון הפונקציה (למשל <math>\dot{x}</math> היא הנגזרת של הפונקציה <math>x</math> לפי הזמן), ונגזרת שנייה לפי הזמן בשתי נקודות מעל סימון הפונקציה. כך למשל, [[החוק השני של ניוטון]], הנכתב בדרך כלל כ-<math>F=ma</math>, יכתב כ-<math>F=m \ddot{x}</math> (שכן הנגזרת השנייה של המיקום לפי הזמן של גוף כלשהו היא [[תאוצה|תאוצתו]]).