סביבה (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Bustan1498 (שיחה | תרומות) הרחבה |
Bustan1498 (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
{{סימון מתמטי}}
'''סביבה''' של [[נקודה (גאומטריה)|נקודה]] היא [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]] של נקודות העוטפת, אינטואיטיבית, את הנקודה הנתונה
[[פורמליזם (מתמטיקה)|פורמלית]], ב[[מרחב טופולוגי]] נתון, '''סביבה''' של <math>a</math> היא קבוצה ה[[הכלה (יחס)|מכילה]] [[קבוצה פתוחה]] כך ש-<math>a</math> שייכת אליה. כלומר, בהינתן <math>(X,\tau)</math> מרחב טופולוגי, נאמר ש-<math>N</math> '''סביבה''' של <math>a \in X</math> אם קיימת [[קבוצה פתוחה]] <math>U \in \tau</math> כך ש-<math>a \in U \subset N</math>.
'''סביבה''' '''מנוקבת''' (או "סביבה נקובה") של הנקודה היא סביבה כנ"ל, פרט לנקודה עצמה. דהיינו, אם הקבוצה <math>A</math> היא סביבה של נקודה <math>a</math>, אזי הקבוצה <math>A \setminus \{a\}</math> היא סביבה מנוקבת של נקודה <math>a</math>.
| |||