סביבה (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Bustan1498 (שיחה | תרומות)
אין תקציר עריכה
Bustan1498 (שיחה | תרומות)
ניסוח, הרחבה
שורה 6:
'''סביבה''' '''מנוקבת''' (או "סביבה נקובה") של הנקודה היא סביבה כנ"ל, פרט לנקודה עצמה. דהיינו, אם הקבוצה <math>A</math> היא סביבה של נקודה <math>a</math>, אזי הקבוצה <math>A \setminus \{a\}</math> היא סביבה מנוקבת של נקודה <math>a</math>.
 
בפרט, ב[[מרחב מטרי]], סביבה היא קבוצה המכילה [[כדור (טופולוגיה)|כדור]] פתוח סביב הנקודה. ב[[מרחב מטרי]] משתמשים לעיתים במונח "<math>\varepsilon</math>-סביבה", כדי לציין סביבה המכילההמהווה כדור ב[[רדיוס]] <math>\varepsilon</math> שמרכזו בנקודה, באותו אופן משתמשים לעיתים במונח "<math>\varepsilon</math>-סביבה מנוקבת" לציון סביבה של כדור המהווה כדור ב[[רדיוס]] <math>\varepsilon</math> שמרכזו בנקודה, ממנו הוציאו את הנקודה.
 
סביבה שהיא [[קבוצה פתוחה]] בעצמה, נקראת '''סביבה פתוחה'''; במונח זה משתמשים, כשרוצים להדגיש את הקשר בין הקבוצה לנקודה.