פונקציות היפרבוליות – הבדלי גרסאות

הקשר בין פונקציות היפרבוליות למקבילותיהן הטריגונומטריות, אינו חזק דיו כדי להצדיק את הקישור, על אחת כמה וכמה שהערכים המקושרים כמעט שאינם עוסקים בפונקציות היפרבוליות.
(הקשר בין פונקציות היפרבוליות למקבילותיהן הטריגונומטריות, אינו חזק דיו כדי להצדיק את הקישור, על אחת כמה וכמה שהערכים המקושרים כמעט שאינם עוסקים בפונקציות היפרבוליות.)
בהינתן <math>\ i^2 = -1</math> (ראו [[מספרים מרוכבים]]) הפונקציות ההיפרבוליות הן:
 
[[סינוס (טריגונומטריה)|סינוס]] היפרבולי: <math>\sinh(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{2} = -i \sin(i x)</math>
 
[[קוסינוס]] היפרבולי: <math>\cosh(x) = \frac{e^{x} + e^{-x}}{2} = \cos(i x) </math>
 
[[טנגנס]] היפרבולי: <math>\tanh(x) = \frac{\sinh(x)}{\cosh(x)} = \frac {e^x - e^{-x}} {e^x + e^{-x}} = -i \tan(i x)</math>
 
[[קוטנגנס]] היפרבולי: <math>\coth(x) = \frac{\cosh(x)}{\sinh(x)} = \frac {e^x + e^{-x}} {e^x - e^{-x}} = i \cot(i x)</math>
 
[[סקאנס]] היפרבולי: <math>\operatorname{sech}(x) = \frac{1}{\cosh(x)} = \frac {2} {e^x + e^{-x}} = \sec(i x)</math>
 
[[קוסקנס]] היפרבולי: <math>\operatorname{csch}(x) = \frac{1}{\sinh(x)} = \frac {2} {e^x - e^{-x}} = i \csc(i x)</math>
 
==הגדרה לפי טורים==