קבוצת החזקה – הבדלי גרסאות

*קבוצת החזקה של <math>A</math> [[איזומורפיזם|איזומורפית]] לקבוצת ה[[פונקציה מציינת|פונקציות המציינות]] של תת -קבוצות של <math>A</math>, היא <math>\{0,1\}^A = \{f \mid f \colon A \to \{0,1\}\}</math> (כל תת -קבוצה <math>B \subseteq A</math> מתאימה לפונקציה המציינת שלה <math>\mathbf{1}_B \in \{0,1\}^A</math>). לכן הסימון <math>2^{|A|}</math> לעוצמת קבוצת החזקה עקבי עם כללי האריתמטיקה של עוצמות (שלפיהם <math>2^{|A|}=|\lbrace 0,1 \rbrace^A|</math>). זו המוטיבציה לסימון <math>2^A</math> שיש הנוקטים בו עבור קבוצת החזקה של <math>A</math> ("<math>2</math>" מתאים לקבוצה בת שני האיברים <math>\{0,1\}</math>).