חוסר זיכרון (הסתברות) – הבדלי גרסאות

כלומר, ה[[הסתברות מותנית|הסתברות המותנית]] ש-<math>X</math> יקבל ערך גדול מ-<math>m+n</math> בהינתן שערכו גדול מ-<math>m</math>, זהה להסתברות שיקבל ערך גדול מ-<math>n</math>. בהתייחס לדוגמה שלעיל, ההסתברות שהקוביה תוטל יותר מ-<math>10</math> פעמים עד שיתקבל <math>6</math> לראשונה אם יודעים שהיו כבר יותר מ-<math>3</math> הטלות, זהה להסתברות שהיו יותר מ-<math>7</math> הטלות: תוצאות <math>3</math> ההטלות הראשונות לא משפיעות על ההטלות הבאות אחריהן. ההתפלגות הבדידה היחידה היא ההתפלגות הגיאומטרית.

 

יהי <math>\ X</math> [[משתנה מקרי רציף]] המקבל ערכים אי שליליים. אומרים שהתפלגותו '''חסרת זיכרון''' אם לכל <math>t,s \geq 0</math> מתקיים:

 

אם נחזור לדוגמת הנורה, ההסתברות שהנורה תישרף כעבור יותר 1100 שעות אם ידוע שלא נשרפה ב-100 השעות הראשונות, זהה להסתברות שתישרף כעבור 1000 שעות: מכיוון שהנורה נשרפת ברגע אקראי, <math>100</math> השעות הראשונות לא משפיעות על ההסתברות שהנורה תישרף בנקודת זמן כלשהי אחריהן.

 

 

[[קטגוריה:תורת ההסתברות]]