שדה סופי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ רובוט מוסיף: ru:Конечное поле |
תיקון קישור |
||
שורה 1:
ב[[אלגברה]], '''שדה סופי''' הוא [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]] שיש בו מספר סופי של אברים. הגודל של כל שדה סופי הוא חזקה שלמה של [[מספר ראשוני]]; ולכל חזקה כזו, יש שדה אחד ויחיד (עד כדי [[איזומורפיזם (מתמטיקה)|איזומורפיזם]]) מן הגודל המתאים. המבנה שלהם (לרבות תת-שדות, [[בסיס (אלגברה)|בסיסים]] ו[[סדר (תורת החבורות)|סדר]] של אברים) מוכר היטב.
לשדות סופיים יש שימושים רבים, בין היתר ב[[תורת המספרים]], [[קומבינטוריקה]], [[גאומטריה]], [[תורת הקודים]] ו[[קריפטוגרפיה]]. את השדות הסופיים קל לפתח במסגרת [[תורת גלואה]], ומשום כך הם קרויים '''שדות גלואה''', על-שמו של [[אווריסט גלואה]].
| |||