משפט דיריכלה – הבדלי גרסאות

<math display="block">L(s,\chi)=\prod_{p - \text{ינושאר}}\frac{1}{1-\frac{\chi(p)}{p^s}}</math>

מיכיון שקרקטר דירכלה הוא [[פונקציה מחזורית]] (תנאי 1) ניתן לראות בו כפונקציה על ה[[חוג (מבנה אלגברי)|חוג]] הסופי <math>\Z|_m:=\Z/m\Z</math>. מכיון שהוא מתאפס על האברים הלא [[איבר הפיך|הפיכים]] בחוג זה (תנאי 2) ניתן לראת בו כפונקציה על [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורת]] [[האברים ההפיכים]] בחוג זה. חבורה זאת נקראת חבורת אוילר ומסומנת ב-<math>(\Z/m\Z)^\times</math>. מנקדת מבט זאת קרקטר דירכלה הוא [[קרקטר (מתמטיקה)|קרקטר כיפלי]] של החבורה <math>\Z|_m^\times</math>. קריא הומומורפיזם מחבוה זאת לחבורה <math>\C^ \times:=\C\smallsetminus \{0\} </math>.

 

===התמרת פורייה דיסקרטית כיפלית===

 

===הוכחות אנליטיות===

{{ערכים מורחבים|ערכים=[[נוסחת מיספר המחלקה של דירכלה]], [[נוסחת מיספר המחלקה של דדקינד]]}}