0.999... – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 114:
== קשיים שמעלה הביטוי ...0.999 בהוראת המתמטיקה==
השוויון <math>0.999\cdots=1</math> מעלה מספר קשיים אצל תלמידים רבים:
# המושג [[מספר ממשי]], ובהתאם המושגים גבול ופיתוח עשרוני אינסופי, הם מושגים מסובכים. לרעיהלראיה, למרות שבאופן אינטואיטיבי המושג מוכר לאנשות אלפי שנים, הגדרה פורמלית הופיעה רק במאה ה-19.
# אגף שמאל של הביטוי הוא אינסופי. אף קטימה שלו לא תיתן בדיוק 1. למעשה גם הסידרה שמתקבלת מהקטימות השונות שלו איננה המספר 1 אלה רק סידרה (אחת מני רבות) שמתכנסת למספר 1. המוסכמה ששבר עשרוני אינסופי מייצג את הגבול של הסידרה שמתקבלת מהקטימות השונות שלו היא רב-שלבית ומסובכת להבנה.
#בעוד שהביטוי באגף שמאל מסובך מאוד הביטוי באגף ימין פשוט ביותר.