ויקיפדיה

מסנן (תורת הקבוצות) – הבדלי גרסאות

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
מ ←‏פתיח: נכתב
שורה 27:
 
===בסיס===
קבוצה <math>\ B \subset P(X)</math> תיקרא '''בסיס''' למסנן <math>\ \mathcal{F}</math> אם לכלהיא סגורה לחיתוכים סופיים ולכל <math>\ f \in \mathcal{F} </math> יש <math>\ b \in B</math> ישכך ש-<math>\ b \subset f</math>. (מסנן כזה, אם קיים, הוא יחיד) באופן שקול, <math>\in \mathcal{F} </math> כךהוא ש-המסנן הקטן ביותר שמכיל את B.
<math>\ f \subset b</math>. (מסנן כזה, אם קיים, הוא יחיד) באופן שקול, <math>\ \mathcal{F} </math> הוא המסנן הקטן ביותר שמכיל את B.
 
קבוצה B יכולה להיות בסיס למסנן אם ורק אם היא לא ריקה, לא מכילה את הקבוצה הריקה ולכל <math>\ b1, b2 \in B</math> יש <math>\ b \in B</math> כך ש-<math>\ b \subset b1 \cap b2</math>.
אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/wiki/מסנן_(תורת_הקבוצות)"