|
מה אתם צריכים את זה בחיים
ביבי מלך ישראל חי חי וקיים
== כוחות משמרים
אבא של דדוןןןןןןןן יגבר מת עליך יס
:<math>
\vec F =
</math>
התנאי שאכן תתקיים פונקציה U כזו הוא שייתקיי
<math>\vec r_1</math> ו <math>\vec r_2</math> (בהן הוא נמצא בזמנים t<sub>1</sub> ו t<sub>2</sub> בהתאמה) יהיה שווה למינוס השינוי באנרגיה הפוטנציאלית בין שתי הנקודות:
:<math>
\Delta W =\int_{L} \vec F \cdot \vec {dr} =
\int -\vec \nabla U \cdot \vec dr =
- \int \left( { \partial U \over \partial x }, { \partial U \over \partial y }, { \partial U \over \partial z } \right) \cdot \left( dx, dy, dz \right)
= - U(\vec r_2) + U(\vec r_1)
= -\Delta U
</math>
ומצד שני לפי [[החוק השני של ניוטון]], העבודה תהיה גם
:<math>
\Delta W= \int_{L} \vec F \cdot \vec {dr} =
\int_{L} \vec {dp \over dt} \cdot \vec {dr}=
m \int_{L} \vec {dv \over dt} \cdot \vec {dr}=
m \int_{t_1}^{t_2} \vec {dv \over dt} \cdot \vec {dr \over dt} dt=
m \int \vec v \cdot \vec dv = \Delta {mv^2 \over 2}
</math>
לכן הגדירו את הביטוי
:<math>
{mv^2 \over 2}
</math>
כ[[אנרגיה קינטית|אנרגיה הקינטית]].
החשיבות של ההגדרות הללו נובעת מכך שעבור כוח משמר
:<math> \Delta U + \Delta E_k = 0 \! \, </math>
כלומר יש גודל שנשאר קבוע:
:<math>E=U+E_k \! \, </math>
לגודל זה קראו אנרגיה, וכאשר פועל רק כוח משמר גודל זה נשמר קבוע. זו הצורה הראשונה והבסיסית ביותר של שימור האנרגיה.
== שימור האנרגיה בתרמודינמיקה==
| 