איבר הפיך – הבדלי גרסאות

חבורת ההפיכים של חוג חילופי [[פעולת חבורה|פועלת]] על החוג דרך כפל. כך מוגדר על החוג [[יחס שקילות]] הנקרא '''חברות'''; שני איברים בחוג, <math>r, s</math>, נקראים '''חברים''' אם קיים איבר הפיך <math>u</math> כך ש-<math>r=us</math>, והיחס מסומן <math>r\sim s</math> ([[מחלקת שקילות|מחלקות השקילות]] הם ה[[מסלול (תורת החבורות)|מסלולים]] של החבורה). לחברות חשיבות בחקר [[תחום שלמות|תחומי שלמות]], שם היא מאפשרת להכליל את [[המשפט היסודי של האריתמטיקה]] ל[[תחום פריקות יחידה|תחומי פריקות יחידה]] – איבר בתחום כזה ניתן לפירוק לגורמים [[איבר אי-פריק|אי-פריקים]] [[עד כדי]] סדר הגורמים וחברות (ב[[חוג המספרים השלמים]] הדבר מתבטא בכך שפירוקים שקולים יכולים להיבדל ב[[סימן (אריתמטיקה)|סימן]] של הגרומים).

 

 

===דוגמאות===