דרגה (אלגברה ליניארית) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
הדרגה של המטריצה, לעולם תהיה הערך המקסימלי בין (m,n) - הערך הגבוה מבין שני הערכים הוא הערך שלכל היותר יכול להיות דרגת המטריצה. |
ביטול גרסה 32947054 של 2A02:14C:855F:FFCC:A89B:985B:3A5A:7AC0 (שיחה) |
||
שורה 4:
דרגת העמודות שווה תמיד לדרגת השורות של המטריצה, ולכן מקובל לקרוא לערך המשותף שלהן '''דרגת המטריצה''' <math>\ A</math> ולסמנו <math>\ \mbox{rank}\left(A\right)</math>.
הדרגה של מטריצה <math>m \times n</math> היא לכל היותר <math>\
דרך פשוטה למצוא דרגה של מטריצה היא [[דירוג מטריצות|לדרג]] אותה לצורה הקנונית שלה ואז לספור את כל השורות שהן לא שורות אפסים. שיטה זו עובדת כיוון ש[[דירוג מטריצה |פעולות שורה]] לא משפיעות על [[מרחב וקטורי|המרחב]] ה[[קבוצה פורשת|נפרש]] של השורות (span) ולכן אחרי דירוג נוכל לראות בדיוק כמה שורות [[תלות ליניארית|בלתי תלויות ליניארית]] זו בזו, זה ייתן את [[ממד (אלגברה ליניארית)|מימד]] מרחב השורות שזהו כמובן הדרגה של המטריצה.
| |||