שיחה:המשפט האחרון של פרמה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
White-dragon (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
|||
שורה 21:
<math> \!\,m^2 -2*s^2 = (m-\sqrt{2} *s)(m+\sqrt{2} *s) </math> עכשיו השאלה שלי אם מפה אפשר להסיק שמכייון שהמכפלה אי רצינלית ושונה ויוצרת מספר שלם אז היא מהווה סתירה .
white-dragon
:: בעקרון זה לא נכון להגיד שמכפלה של מספרים אי רציונלים נותנת מספר אי-רציונלי, כי למשל <math>\pi \cdot \frac{1}{\pi}=1</math>. אולם, כיוון שm,s מספרים שלמים, אולי אפשר להוכיח שמכפלת שני הגורמים חייבת להיות אי-רציונלית - נדמה לי , דרך סגירות של קבוצת המספרים מהצורה
:: <math>\{a+b\cdot \sqrt{2} | a,b\in \mathbb{N}\}</math>. אבל, גם אז תצטרך להוכיח שלא ייתכן מצב בו יתקבל פתרון שבו b=0 (כלומר, מספר שלם), על ידי שימוש בנתונים הראשונים שלך. אני אישית לא רואה איך למצוא את הקשר ביניהם, כך שאני לא חושב שהפתרון שלך מתקדם למקום כלשהו, אבל כיוון שאני לא מתמטיקאי דגול, עדיף שתנסה לחשוב על זה עוד קצת לפני שאתה עוזב את זה. [[משתמש:GNU|GNU]] 14:04, 28 אפר' 2005 (UTC)
| |||