סקאלה לוגריתמית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ תקלדה |
מ ויקיזציה |
||
שורה 11:
לעיל מוצגות 4 סקאלות שונות: סקאלה ליניארית-ליניארית, ליניארית-לוגריתמית, לוגריתמית-ליניארית וכן לוגריתמית לוגריתמית. הגרפים המשורטטים הם: y=x (בירוק), y=10<sup>x</sup>(באדום) וכן y=log(x) (בכחול)
|}</div>
[[File:Solarmap.gif|thumb|400px|right|מפה של [[מערכת השמש]] עד לכוכב [[אלפא קנטאורי]], המסודרת על פי [[קנה מידה]] המבוטא בצורה לוגריתמית.]]
'''[[סקאלה]] לוגריתמית''' היא דרך נוחה להצגת נתונים מספריים, המשתרעים על-פני טווח רחב מאוד של ערכים, שעל כן קיים קושי להציגם בצורתם הרגילה, בפרט בהצגה גרפית, אך גם בהצגה מספרית. בסקאלה לוגריתמית מוצג ה[[לוגריתם]] של הנתון (לפי בסיס מסוים).
על פי [[חוק ובר-פכנר]] התלות בין התפיסה לגירוי היא לוגריתמית, כלומר: אם הגירוי משתנה בטור גאומטרי, תשתנה התפיסה שלו בטור חשבוני. הניסוי של ובר עסק בגירוי של משקל המוחזק ביד אך החוק נכון גם עבור גירויים אחרים, כגון בהירות או תדירות צליל. כתוצאה מהתלות הלוגריתמית נוח להציג גירויים כאלו על ידי סקאלה לוגריתמית. ▼
בסקאלה לוגריתמית בבסיס עשר, טווח המספרים בין 0 ל־10 יבטא טווח מספרים שבין 1 ל־ 10 [[מיליארד]], כאשר כל יחידה היא מכפלה בעשר של היחידה הקודמת. וכך [[רעידת אדמה]] במגניטודה 6 ב[[סולם מגניטודה לפי מומנט]] תהיה חזקה פי 10 מרעידת אדמה בעוצמה 5. ואילו רעידת אדמה בעוצמה 5.5 תהיה חזקה פי 3.162 לערך (<math>\sqrt{10}</math>) מרעידה בעוצמה 5.
==דוגמאות==
הדבר בולט עוד יותר ברעידת אדמה, מכיוון שעוצמתה של רעידת האדמה החזקה ביותר שנמדדה (9.5 בסולם מגניטודה לפי מומנט) גדולה פי 1,600,000,000 מזו של הרעידה החלשה ביותר שניתן למדוד. הצגה של רעידה מסוימת כרעידה בעוצמה של 10,345,080 בסולם כלשהו הייתה חסרת משמעות ולכן משתמשים בסקאלה לוגרתמית.
השימוש בסקאלה לוגריתמית עלול להרתיע, משום שנדרשת מיומנות מסוימת כדי להבין את המידע המוצג באמצעותה. גרף ישר בסקאלה לוגריתמית, למשל, פירושו גידול של הנתונים ב[[טור (מתמטיקה)#טור גאומטרי|טור גאומטרי]]. עם זאת מידע מסוגים שונים מסופק בסקאלה לוגריתמית, מבלי שרוב הציבור יהיה מודע לכך.
* '''[[סולם ריכטר]]''' ו[[סולם מגניטודה לפי מומנט]] למדידת גודלן של רעידות אדמה.
* מדד '''[[pH]]''' למדידת חומציות של [[תמיסה]]. ▼
===ביטוי פיזיולוגי===
▲על פי [[חוק ובר-פכנר]] התלות בין התפיסה לגירוי היא לוגריתמית, כלומר: אם הגירוי משתנה בטור גאומטרי, תשתנה התפיסה שלו בטור חשבוני. הניסוי של ובר עסק בגירוי של משקל המוחזק ביד אך החוק נכון גם עבור גירויים אחרים, כגון בהירות או תדירות צליל. כתוצאה מהתלות הלוגריתמית נוח להציג גירויים כאלו על ידי סקאלה לוגריתמית.
* '''[[דציבל]]''', למדידת עוצמת הצליל שהאוזן האנושית קולטת.
▲* מדד '''[[pH]]''' למדידת חומציות של [[תמיסה]].
* '''[[בהירות|בהירות כוכבים]]''', עקב הדרך שבה פועל [[חוש הראייה]].
* '''[[כוונון מושווה]]''' ותווי ה[[מוזיקה]], עקב הדרך שבה פועל [[חוש השמיעה]].
שורה 31 ⟵ 34:
==ראו גם==
* [[סקאלה ליניארית]]
*[[קנה מידה]]
==קישורים חיצוניים==
{{ויקישיתוף בשורה}}
| |||