משפט ליוביל (קירוב דיופנטי) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
יוניון ג'ק (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
יוניון ג'ק (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
||
שורה 41:
המשפט מראה שכל מספר ליוביל הוא טרנסצנדנטי. כדי להראות כי קיימים מספרים טרנסצנדנטיים מספיק לתת דוגמה למספר ליוביל. הדוגמה המוכרת ביותר היא '''קבוע ליוביל''' שניתנה על ידי ליוביל ב-[[1851]]:
:<math>\ c = \sum_{j=1}^\infty 10^{-j!} = 0.110001000000000000000001000\ldots</math>
ה[[ספרה]] 1 מופיעה ב[[השיטה העשרונית|פיתוח העשרוני]] של המספר במקום ה-<math>\ j!</math> לאחר הנקודה העשרונית לכל j טבעי (ראו [[עצרת (מתמטיקה)|עצרת]]) ובכל מקום אחר מופיעה הספרה 0.
נגדיר [[סדרה (מתמטיקה)|סדרות]]:
| |||