משפט דה מואבר – הבדלי גרסאות

המספר <math>\ \omega = B(\cos y+i\sin y)</math> (עם <math>\ 0< B</math>), הוא שורש מסדר n של z אם <math>\ \omega ^n = z</math>, כלומר, לפי נוסחת דה-מואבר, <math>\ B^n \cdot (\cos ny+i\sin ny) = A \cdot (\cos x+i\sin x)</math>. זה קורה בדיוק כאשר :

:<math>\ \ B^n = A \, \ \cos ny+i\sin ny = \cos x+i\sin x</math>

:<math>\omega = \sqrt[n]{z}=\sqrt[n]{A(\cos x+i\sin x)}=\sqrt[n]{A}\left\{\cos\left(\frac{x+2k\pi}{n}\right)+i\sin\left(\frac{x+2k\pi}{n}\right)\right\}</math>

כאשר <math>\ k=0,1,\dots,n-1</math>, ואלו בדיוק n השורשים של z.