יחס שקילות – הבדלי גרסאות

# [[יחס רפלקסיבי|'''רפלקסיביות''']]: כל איבר עומד ביחס עם עצמו, כלומר <math>a\mathcal{R}a</math> לכל <math>a\isin A</math>. לדוגמה, תכונה זו מתקיימת תמיד עבור היחס "שווה ל", כי כל איבר תמיד שווה לעצמו.

# [[יחס סימטרי|'''סימטריות''']]: אם <math>a</math> עומד ביחס עם <math>b</math> אזי גם <math>b</math> עומד ביחס עם <math>a</math>, כלומר: <math>a\mathcal{R}b\Leftrightarrow b\mathcal{R}a</math>. לדוגמה: היחס "אח של" הוא סימטרי כי אם יעקב אח של עשו אז גם עשו אח של יעקב. לעומת זאת, יחס ההורות "אב של" איננו סימטרי כי אם יצחק אב של יעקב, יעקב אינו אב של יצחק.

 

סימטריה וטרנזיטיביות אינן מספיקות כדי להכריח יחס להיות רפלקסיבי. לדוגמה, היחס הריק (שלא מתקיים לאף זוג איברים) על קבוצה לא ריקה הוא סימטרי וטרנזיטיבי באופן ריק, אך אינו רפלקסיבי.