קירוב ליניארי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Shalomori123 (שיחה | תרומות) תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה מיישום נייד עריכה מאפליקציית אנדרואיד קישורים לדפי פירושונים |
Shalomori123 (שיחה | תרומות) תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה מיישום נייד עריכה מאפליקציית אנדרואיד |
||
שורה 34:
עבור [[פונקציה סקלרית]], <math>f \colon \mathbb{R}^n\rarr\mathbb{R} </math>, הקירוב הליניארי בנקודה הנמדדת <math> \mathbf{r}</math> אשר נמצאת בסביבות הנקודה המקורית <math> \mathbf{r_0}</math> מתקבל על ידי ה[[גרדיאנט]] על פי הנוסחה:
לפונקציה ממשית כללית, ערך הקירוב הליניארי מתקבל על ידי [[מטריצת יעקובי]] המסומנת כאן באות D: <math> f ( \mathbf{r} ) \approx f ( \mathbf{r_0} ) + Df ( \mathbf{r_0} ) \cdot \Delta \mathbf{r} </math>
כאשר הנקודה הנמדדת <math> \mathbf{r}</math> שואפת בגבול לנקודה המקורית <math> \mathbf{r_0}</math> (ובהעברת אגף) ניתנת לנו הגדרה חדשה הנקראת דיפרנציאל. <math>df = Df \cdot d\mathbf{r}</math>
| |||