בעיית בזל – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
|||
שורה 23:
</math>
אך מטור טיילור של <math>\,\sin x / x</math>, אנו יודעים כי המקדם של <math>\,x^2</math> הוא <math>\,-1/3! = -1/6</math>.
אך שני מקדמים אלו חייבים להיות שווים זה לזה, ולפיכך
:<math>
-\frac{1}{6} =
-\frac{1}{\pi^2}\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2}.
</math>
ועל ידי הכפלת שני האגפים ב −π<sup>2</sup> נקבל את הדרוש.
| |||