עקרון המילטון – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
טרול רפאים (שיחה | תרומות) מ תקלדות |
אבי תמרובן (שיחה | תרומות) אם דיפרנציאל אז delta וגם "האינטואיציה" מיותרת כאן (לדעתי) |
||
שורה 14:
עקרון המילטון קובע שהמערכת תנוע במסלול בו הפעולה תהיה סטציונרית, כלומר -יתקיים התנאי ש
: <math>\ dS = 0</math>▼
אם כן, המשוואה dS=0 מהווה ניסוח שונה של חוקי הדינמיקה כך שכל מערכת הכפופה להם תנוע ממצבה בזמן '''t1''' למצבה החדש בזמן '''t2''' באופן שהפעולה בטווח זמן זה תהיה '''סטציונרית''' מתוך כלל [[פעולה|פעולות]] ביתר הנתיבים האפשריים מבחינה קינמטית.▼
משמעותו המתמטית של תנאי זה היא שהדיפרנציאל הפונקציונלי של S מתאפס.
▲אם כן, המשוואה
הדרישה שלעיל היא כללית וחלשה יותר מאשר דרישה שהפעולה תהיה מינימלית. אם הפרש הזמנים ''' t1 , t2''' הוא מספיק קטן אז [[נקודת הקיצון]] הוא מינימום אמיתי.
| |||