מידת לבג – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
JAnDbot (שיחה | תרומות)
מ רובוט מוסיף: ko:르베그 측도
מלמד כץ (שיחה | תרומות)
קישור
שורה 12:
* מידת לבג היא סיגמא-סופית.
* מידת לבג היא [[מידה (מתמטיקה)#מידה שלמה|מידה שלמה]].
* מידת לבג של [[קבוצה בת מניהמנייה]] היא אפס.
* [[משפט ויטלי]]: לכל קבוצה שמידתה שונה מאפס, קיימת תת-קבוצה שאיננה מדידה.
* מידת לבג אינווריאנטית תחת [[הזזה]]: אם A מדידה, אזי A+c מדידה ו <math>\ m(A) = m(A+c)</math>.
שורה 36:
* כל [[קבוצה פתוחה]] היא קבוצה מדידה.
* כל [[קבוצה סגורה]] היא מדידה.
* כל [[איחוד (מתמטיקה)|איחוד]] [[קבוצה בת מנייה|בן מניהמנייה]] של קבוצות סגורות ( <math>\ F_{\sigma}</math>) הוא קבוצה מדידה.
* כל [[חיתוך (מתמטיקה)|חיתוך]] [[קבוצה בת מנייה|בן מניהמנייה]] של קבוצות פתוחות ( <math>\ G_{\delta}</math>) הוא קבוצה מדידה.
* כל איחוד או חיתוך בן-מניה מנייה של הקבוצות לעיל גם הוא קבוצה מדידה.
* כל קבוצה בעלת מידה אפס היא קבוצה מדידה.
* כל קבוצה בת-מניה מנייה היא קבוצה מדידה ומידתה היא אפס.
 
== הכללה ל[[ממד (אלגברה לינארית)|ממד]] כלשהו ==