חוג דדקינד – הבדלי גרסאות

== הגדרות שקולות ==

 

* הוא נותרי ובעל [[ממד קרול]] 1, וכל [[אידאל פרימרי]] הוא חזקה של אידאל ראשוני;

* הוא נותרי, וה[[מיקום]] ביחס לכל אידאל ראשוני הוא [[תחום הערכה דיסקרטית]] (כלומר, תחום ראשי [[חוג מקומי|מקומי]]);

נניח שחבורת מחלקות האידאלים של <math>\ R</math> היא סופית. נבחר נציגים <math>\ I_1,...,I_m</math> של מחלקות האידאלים (ניתן לבחור אותם להיות אידאלים אמיתיים של R); ניקח <math>\ b\neq 0</math> איבר כלשהו ב- <math>\ \cap I_i</math>, ו-

<math>\ S = \{1,b,b^2, ... \}</math> המונויד הנוצר על-ידי b. אז <math>\ Id(S^{-1}R)</math> הוא [[תחום ראשי]].

 

== מקורות ==

* Louis Halle Rowen ''Graduate Algebra: Commutative View'', Graduate Studies in Mathematics, Volume 73, 2006, ISBN 0-8218-0570-3

</div>

 

{{חוגים}}