חבורת אוילר – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ רובוט מוסיף: vi:Nhóm nhân các số nguyên modulo n |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 3:
חבורת אוילר מסדר n כוללת, על-פי ההגדרה, את המספרים השלמים מתוך <math>\{ 1,2,\dots,n\}</math> שהם [[מספרים זרים|זרים]] ל- n, עם פעולת הכפל [[חשבון מודולרי|מודולו]] n. מקובל לסמן חבורה זו באותיות <math>\ U_n</math> או <math>\ Euler(n)</math>. השימוש במלה 'סד"ר בהקשר זה, למרות שהוא מקובל, עשוי להטעות: בחבורת אוילר מסדר n יש <math>\ \phi(n)</math> אברים, כאשר <math>\ \phi</math> היא [[פונקציית אוילר]]. מנקודת מבט זו, משפט אוילר הוא [[משפט לגראנז' (תורת החבורות)|משפט לגראנז']] המיושם לחבורת אוילר.
לדוגמה, חבורת אוילר מסדר 15 כוללת את המספרים <math>\ U_{15}=\{1,2,4,7,
חבורת אוילר מאגדת את התכונות הבסיסיות של החישוב בשאריות מודולו n, ואין פלא שהיא מופיעה תדיר בשימושים של תורת המספרים; לדוגמה, בשיטת ההצפנה [[RSA]].
| |||