מספר ראשוני רגולרי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט מוסיף: zh:正規素數 |
|||
שורה 9:
'החוג הציקלוטומי' <math>\ \mathbb{Z}[\rho_n]</math> הוא, על-פי ההגדרה, ה[[חוג (מבנה אלגברי)|חוג]] הקטן ביותר המכיל את המספרים השלמים ואת שורשי היחידה מסדר n. (זהו [[חוג שלמים|חוג השלמים]] של [[שדה ציקלוטומי|השדה הציקלוטומי]] מסדר n). נזכיר שבחוג [[קומוטטיביות|קומוטטיבי]] R, כל קבוצה הסגורה לחיבור וחיסור ולכפל באברי החוג נקראת [[אידאל (אלגברה)|אידאל]], בעוד שאידאלים מן הצורה המיוחדת <math>\ Ra = \{ra : r \in R\}</math> הם 'אידאלים ראשיים'. חוג שבו כל האידאלים ראשיים, נקרא [[תחום ראשי]] - אלא שבדרך כלל החוג הציקלוטומי אינו כזה.
'''הגדרה'''. הראשוני <math>\ p</math> הוא '''ראשוני רגולרי''' אם לכל [[אידאל (אלגברה)|אידאל]] <math>\ I</math> של <math>\ \mathbb{Z}[\
במלים אחרות, מספר ראשוני הוא רגולרי אם הוא אינו מחלק את [[סדר (תורת החבורות)|סדר]] [[חבורת המחלקות]] של [[שדה ציקלוטומי|השדה הציקלוטומי]] המתאים.
| |||