העתקת מביוס – הבדלי גרסאות

* טרנספורמציית מוביוסמביוס מעתיקה מעגלים וישרים ב <math>\mathbb{C}</math> למעגלים וישרים, אך לא בהכרח מעתיקה מעגל למעגל וישר לישר. ניתן לנסח תכונה זו בצורה פשוטה ואלגנטית יותר, אם מרחיבים את הדיון לספירת רימן כולה(<math>\widehat \mathbb{C}</math>). נשים לב כי גם מעגלים וגם ישרים ב <math>\mathbb{C}</math> מתאימים למעגלים ב <math>\widehat \mathbb{C}</math>, כאשר ישרים ב <math>\mathbb{C}</math> מתאימים למעגלים העוברים דרך הקוטב הצפוני. לכן, מעל ספירת רימן ניתן לומר בפשטות כי טרנספורמציית מביוס מעתיקה מעגלים למעגלים.