מטריצה ריבועית – הבדלי גרסאות

ב[[מתמטיקה]], '''מטריצה ריבועית''' היא [[מטריצה]] שמספר העמודות שלה שווה למספר השורות.

 

 

==סוגי מטריצות==

* מטריצה <math>\ A</math> תיקרא '''[[מטריצה הפיכה|הפיכה]]''' או ''רגולרית'' אם קיימת מטריצה <math>\ B</math> כך ש <math>\ A \cdot B = B \cdot A = I</math> ואז מסמנים <math>\ B^{-1}=A</math> והמטריצה <math>\ B</math> תיקרא ''המטריצה ההפוכה'' או ''ההפכית'' של <math>\ A</math>. מטריצה לא הפיכה נקראת '''[[מטריצה סינגולרית]]'''. מטריצה היא הפיכה אם ורק אם ה[[דטרמיננטה]] שלה שונה מאפס.

 

:* מטריצה <math>\ A</math> תיקרא '''[[מטריצה סימטרית]]''' אם <math>\ A=A^{t}</math>, כלומר האלכסון הראשי מהווה ציר סימטריה שלה. (כלומר, <math> \ (A)_{k,m} = (A)_{m,k}</math>)

:* מטריצה <math>\ A</math> תיקרא '''[[מטריצה אנטי-סימטרית]]''' אם <math>\ A=-A^{t}</math>. (כלומר, <math> \ (A)_{k,m} = -(A)_{m,k}</math>)