מספר פרמה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט מוסיף: eo:Nombro de Fermat |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
ב[[תורת המספרים]], '''מספרי פרמה''' הם [[מספר טבעי|מספרים טבעיים]] מהצורה <math>F_{n} = 2^{2^n} + 1</math>, כאשר <math>\,n</math> הוא [[מספר שלם]] לא שלילי. המספרים קרויים על שם ה[[מתמטיקאי]] ה[[צרפת|צרפתי]] [[פייר דה פרמה]] שחקר אותם לראשונה.
ניתן להוכיח שכאשר <math>\, {2^n} + 1</math> הוא [[מספר ראשוני]], <math>\,n</math> חייב להיות [[חזקה (מתמטיקה)|חזקה]] של 2. מכאן: כל מספר ראשוני מהצורה <math>\, {2^n} + 1</math> הוא מספר פרמה, ומספר ראשוני כזה קרוי '''ראשוני פרמה'''. פרמה הבחין שחמשת המספרים הראשונים בסדרה,
:''F''<sub>0</sub> = 2<sup>1</sup> + 1 = 3
:''F''<sub>1</sub> = 2<sup>2</sup> + 1 = 5
| |||