חבורת פואנקרה – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Adiel lo (שיחה | תרומות)
אין תקציר עריכה
Adiel lo (שיחה | תרומות)
אין תקציר עריכה
שורה 1:
{{בעבודה}}
 
'''חבורת פואנקרה''' היא [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורת]] ה[[איזומטריה|איזומטריות]] של [[מרחב מינקובסקי]]. במילים אחרות, חבורת פואנקרה היא אוסף ה[[טרנספורמציה|טרנספורמציות]] המעבירות בין [[מערכת יחוס|מערכות יחוס]] שקולות מבחינת [[תורת היחסות הפרטית]], כלומר אוסף כל הטרנספורמציות ב[[מרחב-זמן]] <math>\ (t,x,,y,z) </math> ה'שומרות' על ה[[מטריקה]] <math>\ ds^2 = dt^2 - dx^2 - dy^2 - dz^2 </math>.
 
החבורה קרויה על שמו של ה[[מדען]] ה[[צרפת]]י [[אנרי פואנקרה]].
 
חבורת פואנקרה היא [[חבורת לי]] לא [[קבוצה קומפקטית|קומפקטית]] מ[[ממד (מתמטיקה)|ממד]] 10. לחבורת פואנקרה יש שתי תתי חבורות חשובות:
*חבורת [[הזזה|ההזזות]] -
*[[חבורת לורנץ]] - זו חבורה מממד 6 הכוללת [[סיבוב|סיבובים]] ו[[טרנספורמציות לורנץ]]. בנוסף חבורה זו כוללת טרנספורמציות דיסקרטיות של [[שיקוף (מתמטיקה)|שיקוף]] בזמן ובמרחב. הטרנספורמציות הדיסקרטיות מחלקות את החבורה לארבעה רכיבי [[קשירות (טופולוגיה)|קשירות]].
*חבורת לורנץ -
חבורת פואנקרה היא [[מכפלה חצי ישרה]] של החבורות הנ"ל.