הומוטופיה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
עימוד וליטושים קלים |
מ בוט החלפות: תמונה; בדרך כלל; על ידי; תרגום מאפיין thumb; תרגום מאפיין right; |
||
שורה 2:
== הגדרה של הומוטופיה בין פונקציות ==
[[
הומטופיה בין שתי [[רציפות (טופולוגיה)|פונקציות רציפות]] ''f'' ו- ''g'' ממרחב טופולוגי ''X'' למרחב טופולוגי ''Y'', הינה פונקציה רציפה
שורה 14:
== הגדרה של שקילות הומוטופית בין מרחבים ==
[[
בעזרת מושג ההומוטופיה ניתן להגדיר יחס שקילות חשוב בין מרחבים טופולוגיים: שני מרחבים טופולוגיים X ו-Y יקראו '''שקולים הומוטופית''' אם קיימות זוג העתקות <math>f:X \to Y</math> ו- <math>g:Y \to X</math> כך שההרכבה <math>f\circ g: Y \to Y</math> הומוטופית לפונקציית הזהות על Y ואילו <math>g\circ f: X \to X</math> הומוטפית לפונקציית הזהות על X. נשים לב שמרחבים הומיאומורפיים הם בפרט שקולים הומוטופית, כי אם
<math>f:X \to Y</math> הומיאומורפיזם, אז <math>f</math> ו-<math>g = f^{-1}</math> מקיימות את הדרוש בהגדרה. אבל הכיוון ההפוך רחוק מלהיות נכון - זוג מרחבים שקולים הומוטופית
{{קצרמר|מתמטיקה}}
| |||