קבוצת החזקה – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
קצת מבלבל לתת בתור דוגמה ראשונית קבוצה של קבוצות (לפחות למראית עין)
מ קישורים פנימיים
שורה 6:
\left\{x\right\},\left\{y\right\},\left\{x,y\right\}\right\}</math>
 
[[עוצמה|עוצמת]] קבוצת החזקה של [[קבוצה סופית]] כלשהי <math>\ A</math>, היא שתיים בחזקתב[[חזקה (מתמטיקה)|חזקת]] עוצמת <math>\ A</math>. בניסוח מתמטי: <math> \left|\mathcal{P}(A)\right|=2^{|A|}</math>
משתמשים בנוסחה זו גם כאשר גודל הקבוצה הוא אינסופי, ו[[משפט קנטור (לקבוצת החזקה)|משפט קנטור]] מראה כי <math> \left|\mathcal{P}(A)\right|>|A|</math> '''לכל''' קבוצה <math>\ A</math>.