|
|
|
\left\{x\right\},\left\{y\right\},\left\{x,y\right\}\right\}</math>
ניתן להוכיח כי [[עוצמה|עוצמת]] קבוצת החזקה של [[קבוצה סופית]] כלשהי <math>\ A</math>, היאשווה ל- <math>\ 2^{|A|}</math> (שתיים ב[[חזקה (מתמטיקה)|חזקת]] עוצמת <math>\ A</math>.), בניסוחובניסוח מתמטי: <math> \left|\mathcal{P}(A)\right|=2^{|A|}</math>. כאשר גודל הקבוצה הוא אינסופי, מסמנים את עוצמת הקבוצה <math>\ A</math> גם בסימון <math>\ 2^{|A|}</math>.
משתמשים בנוסחה זו גם כאשר גודל הקבוצה הוא אינסופי, ו[[משפט קנטור (לקבוצת החזקה)|משפט קנטור]] מראה כי אי השוויון <math> \left|\mathcal{P}(A)\right|>|A|</math> שפשוט יחסית להוכיחו לקבוצות סופיות נכון '''לכל''' קבוצה <math>\ A</math>.
==ראו גם==
|
