יחידון – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Galoren.com (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
Galoren.com (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
{{בעבודה}}
יחידון (או: סינגלטון) היא [[קבוצה]] המכילה איבר אחד בלבד. לדוגמה, הקבוצה <math>\left\{0\right\}</math> היא יחידון.
==תכונות==
* יש לציין כי [[קבוצה]] מסוג <math>\{\left\{
* [[קבוצה]] היא יחידון אם ורק אם [[עוצמה|עוצמתה]] היא 1.
* ב[[תורת הקבוצות]] המספר 1 מוגדר כיחידון <math>\left\{0\right\}</math>.
* ב[[תורת הקבוצות האקסיומטית]], קיומו של יחידון הוא תוצאה של [[אקסיומת הקבוצה הריקה]] ו[[אקסיומת הזיווג]].
* אם A היא כל [[קבוצה]] אפשרית, וS היא כל יחידון אפשרי, אז קיימת [[פונקציה]] אחת בלבד מA ל-S. הפונקציה "שולחת" כל איבר של A לאיבר התואם (ע"פ הגדרות הפונקציה) ב[[קבוצה]] S.
| |||