הרכבת פונקציות – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט החלפות: דוגמה; |
תיקון לביטוי נכון יותר |
||
שורה 1:
[[תמונה:Compfun.png|250px|שמאל|ממוזער|''g'' <small>o</small> ''f'', '''הרכבה''' של ''g'' על ''f'']]
ב[[מתמטיקה]],
התכונה החשובה ביותר של הרכבת פונקציות היא ה[[אסוציאטיביות]] של הפעולה: אם אפשר להרכיב אם h על g ואת g על f, אז <math>\ h \circ (g \circ f) = (h \circ g) \circ f</math>. בזכות תכונה זו, והעובדה שלמערכות של פונקציות יש תפקיד מרכזי כל-כך במתמטיקה, מרבית הפעולות ב[[מבנה אלגברי|מבנים אלגבריים]], ובראשם ה[[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורות]], הם אסוציאטיביים. לדוגמה, אוסף כל הפונקציות מקבוצה X לעצמה הוא [[מונויד]]. פונקציה שהיא [[פונקציה חד-חד-ערכית|חד-חד-ערכית]] ו[[פונקציה על|על]] היא '''הפיכה''': קיימת g כך שההרכבות <math>\ f \circ g</math> ו- <math>\ g \circ f</math> הן [[פונקציית הזהות]] על X.
|