חבורה אבלית נוצרת סופית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט מוסיף: zh:有限生成阿貝爾群 |
מ בוט החלפות: תת-; |
||
שורה 30:
כאשר מתקיים יחס החלוקה הבא: <math>\ m_1|m_2|\dots |m_k</math>. גם צורת הצגה זו היא יחידה.
מהמשפט ניתן לראות כי כל חבורה אבלית נוצרת סופית <math>\ G</math> מורכבת מסכום ישר של שני חלקים: החלק האחד הוא הסכום <math>\ \mathbb{Z}_{m_1}\oplus\dots\oplus\mathbb{Z}_{m_k}</math> שמייצג את [[תת חבורת הפיתול]] של <math>\ G</math>, כלומר את תת
החלק השני בסכום הוא <math>\ \mathbb{Z}^r</math>. זוהי [[חבורה חופשית|חבורה אבלית חופשית]] מדרגה סופית <math>\ r</math>.
| |||