בסיס (אלגברה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ מימד -> ממד |
|||
שורה 43:
* הבסיס הסטנדרטי של מרחב וקטורי <math>\ F^n</math> כולל את '''[[וקטור יחידה|וקטורי היחידה]]'''
<math>\ e_1=(1,0,\dots,0),e_2=(0,1,\dots,0),\dots,e_n=(0,0,\dots,1)</math>. הקבוצה פורשת ובלתי תלויה, מכיוון שההצגה (היחידה) של כל וקטור <math>\ a=(a_1,\dots,a_n)\isin F^n</math> היא על ידי הצירוף <math>\ \sum_{i=1}^n a_ie_i=a</math>.
* הבסיס הסטנדרטי של מרחב המטריצות <math>\ M_n(F)</math> מורכב מ"מטריצות יחידה", שהן המטריצות <math>\ e_{ij}</math> עם אפס בכל רכיב, פרט ל- 1 במקום ה- (i,j).
* הבסיס הסטנדרטי של מרחב הפולינומים <math>\ F_{\leq n}[x]</math> כולל את הוקטורים <math>\ \{1,x,x^2,x^3,..,x^n\}</math>.
=== דוגמאות מספריות ===
| |||