התפלגות מקסוול-בולצמן – הבדלי גרסאות

באופן פורמלי, אם <math> \ X_1, X_2, X_3 </math> הם משתנים מקריים נורמליים בלתי-תלויים בעלי תוחלת 0 ו[[סטיית תקן]] <math> \ a </math> אז המשתנה המקרי <math>\ Z</math> המוגדר על ידי <math>\ Z=\sqrt{\left( X_{1} \right)^{2}+\left( X_{2} \right)^{2}+\left( X_{3} \right)^{2}}</math> מתפלג התפלגות מקסוול בולצמן עם פרמטר <math> \ a</math>. במקרה זה, <math>\ (Z/a)^2</math> מתפלג [[התפלגות חיכי-בריבוע]] עם שלוש דרגות חופש.